2D 라플라스 방정식을 풀기 위한 함수

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from tkinter import Tk, Label, Entry, Button, Toplevel, messagebox

def solve_laplace(nx=50, ny=50, top=100, bottom=0, left=0, right=0, tolerance=1e-4, max_iterations=10000):

    # 격자 초기화

    u = np.zeros((nx, ny))

    # 경계 조건 설정

    u[0, :] = top    # 위쪽 경계 조건

    u[-1, :] = bottom # 아래쪽 경계 조건

    u[:, 0] = left   # 왼쪽 경계 조건

    u[:, -1] = right  # 오른쪽 경계 조건

    # 반복 설정

    iteration = 0

    error = 1.0

    # Jacobi 반복법

    while error > tolerance and iteration < max_iterations:

        u_old = u.copy()

        u[1:-1, 1:-1] = 0.25 * (u_old[1:-1, :-2] + u_old[1:-1, 2:] + u_old[:-2, 1:-1] + u_old[2:, 1:-1])

       

        # 최대 오차 계산

        error = np.max(np.abs(u - u_old))

        iteration += 1

    return u

def run_laplace():

    try:

        # 입력값 가져오기

        nx = int(nx_entry.get())

        ny = int(ny_entry.get())

        top = float(top_entry.get())

        bottom = float(bottom_entry.get())

        left = float(left_entry.get())

        right = float(right_entry.get())

        tolerance = float(tolerance_entry.get())

        max_iterations = int(max_iterations_entry.get())

        # 라플라스 방정식 풀기

        result = solve_laplace(nx, ny, top, bottom, left, right, tolerance, max_iterations)

        # 결과 시각화

        plt.imshow(result, cmap='hot', interpolation='nearest')

        plt.colorbar(label='Potential')

        plt.title('Laplace Equation Solution')

        plt.show()

    except ValueError:

        messagebox.showerror("입력 오류", "모든 입력 값을 올바르게 입력하세요.")

# GUI 설정

root = Tk()

root.title("Laplace Equation Solver")

# 입력 필드 생성

Label(root, text="격자의 x 크기 (nx):").grid(row=0, column=0)

nx_entry = Entry(root)

nx_entry.grid(row=0, column=1)

Label(root, text="격자의 y 크기 (ny):").grid(row=1, column=0)

ny_entry = Entry(root)

ny_entry.grid(row=1, column=1)

Label(root, text="위쪽 경계 조건 값:").grid(row=2, column=0)

top_entry = Entry(root)

top_entry.grid(row=2, column=1)

Label(root, text="아래쪽 경계 조건 값:").grid(row=3, column=0)

bottom_entry = Entry(root)

bottom_entry.grid(row=3, column=1)

Label(root, text="왼쪽 경계 조건 값:").grid(row=4, column=0)

left_entry = Entry(root)

left_entry.grid(row=4, column=1)

Label(root, text="오른쪽 경계 조건 값:").grid(row=5, column=0)

right_entry = Entry(root)

right_entry.grid(row=5, column=1)

Label(root, text="수렴 조건 (tolerance):").grid(row=6, column=0)

tolerance_entry = Entry(root)

tolerance_entry.grid(row=6, column=1)

Label(root, text="최대 반복 횟수 (max_iterations):").grid(row=7, column=0)

max_iterations_entry = Entry(root)

max_iterations_entry.grid(row=7, column=1)

# 실행 버튼 생성

Button(root, text="실행", command=run_laplace).grid(row=8, column=0, columnspan=2)

# 기본값 설정

nx_entry.insert(0, "50")

ny_entry.insert(0, "50")

top_entry.insert(0, "100")

bottom_entry.insert(0, "0")

left_entry.insert(0, "0")

right_entry.insert(0, "0")

tolerance_entry.insert(0, "1e-4")

max_iterations_entry.insert(0, "10000")

# GUI 실행

root.mainloop()